Théorie d’Iwasawa des représentations cristallines II
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Résumé. Soit K une extension finie non-ramifiée de Qp et V une représentation cristalline de Gal(Qp/K). Dans cet article, on montre la conjecture CEP(L, V ) pour L ⊂ Qab p et sa version équivariante CEP(L/K, V ) pour L ⊂ ⋃∞n=1 K(ζpn). Les principaux ingrédients sont la conjecture δZp (V ) sur l’intégralité de l’exponentielle de Perrin-Riou, que nous démontrons en utilisant la théorie des (φ, )-modules, et des techniques de descente en théorie d’Iwasawa pour montrer que δZp (V ) implique CEP(L/K, V ). Abstract. Let K be a finite unramified extension of Qp and let V be a crystalline representation of Gal(Qp/K). In this article, we give a proof of the CEP(L, V ) conjecture for L ⊂ Qab p as well as a proof of its equivariant version CEP(L/K, V ) for L ⊂ ⋃∞n=1 K(ζpn). The main ingredients are the δZp (V ) conjecture about the integrality of Perrin-Riou’s exponential, which we prove using the theory of (φ, )-modules, and Iwasawa-theoretic descent techniques used to show that δZp (V ) implies CEP(L/K, V ).
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Les Auteurs
Yves Bouligand est directeur de laboratoire émérite de l’École Pratique des Hautes Études et il a dirigé l’une des équipes du Centre de Cytologie Expérimentale du CNRS à Ivry-surSeine. Ses recherches ont porté sur divers tissus et cellules comportant des phases cristallines liquides, comme dans certains chromosomes et membranes, et aussi des systèmes analogues stabilisés, de type composite, pré...
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تاریخ انتشار 2008